2. Постройте график функции y = - 6 / x

Решение:

Для построения графика функции y = -6/x, нужно проанализировать ее свойства:

• Область определения: x ≠ 0.
• Область значений: y ≠ 0.
• Асимптоты: Ось Ox (y=0) и ось Oy (x=0) являются асимптотами.
• График: Функция является гиперболой, расположенной во II и IV координатных четвертях.

Для построения графика найдем несколько точек:

• При x = 1, y = -6. Точка (1, -6).
• При x = 2, y = -3. Точка (2, -3).
• При x = 3, y = -2. Точка (3, -2).
• При x = -1, y = 6. Точка (-1, 6).
• При x = -2, y = 3. Точка (-2, 3).
• При x = -3, y = 2. Точка (-3, 2).

Ответ: График функции y = -6/x — гипербола, проходящая через точки (1, -6), (2, -3), (3, -2) во II четверти и (-1, 6), (-2, 3), (-3, 2) в IV четверти, с асимптотами Ox и Oy.