2) Постройте график функции y=cos(x−π/6) и с помощью этого графика определите промежутки возрастания и убывания этой функции.

График функции \(y=\cos(x-\pi/6)\) — график косинуса, сдвинутый вправо на \(\pi/6\). На рисунке показан один период; функция продолжается периодически с периодом \(2\pi\).

Максимумы достигаются при \(x=\pi/6+2\pi k\), минимумы — при \(x=7\pi/6+2\pi k\), где \(k\in\mathbb{Z}\). Между соседними минимумом и максимумом функция возрастает, а между максимумом и следующим минимумом убывает.

Возрастает на \((-5\pi/6+2\pi k,\;\pi/6+2\pi k)\); убывает на \((\pi/6+2\pi k,\;7\pi/6+2\pi k)\), где \(k\in\mathbb{Z}\).