2. Постройте график функции \(y=\frac{1-4x^2}{2x-1}\).

Разложим числитель на множители:

\[1-4x^2=(1-2x)(1+2x)=-(2x-1)(2x+1).\]

Тогда при \(x\ne\frac12\):

\[y=\frac{-(2x-1)(2x+1)}{2x-1}=-(2x+1)=-2x-1.\]

График — прямая \(y=-2x-1\) с выколотой точкой при \(x=\frac12\). Координаты выколотой точки:

\[y=-2\cdot\frac12-1=-2,\qquad \left(\frac12,-2\right).\]

Область определения: \(x\ne\frac12\).

Ответ: \(y=-2x-1\), \(x\ne\frac12\); выколотая точка \(\left(\frac12,-2\right)\).