2. Постройте график функции y = log2(x). Укажите область определения, область значений и характер изменения функции.

Решение:

Для построения графика функции \( y = \log_2(x) \) составим таблицу значений:

Наносим точки ( \( \frac{1}{4}; -2 \), \( \frac{1}{2}; -1 \), \( 1; 0 \), \( 2; 1 \), \( 4; 2 \) ) на координатную плоскость и соединяем их плавной линией.

Область определения (ОД): только положительные числа ( \( x > 0 \)).

Область значений (ОЗ): все действительные числа ( \( y \in \mathbb{R} \)).

Характер изменения функции: так как основание логарифма \( 2 > 1 \), функция является возрастающей.

Ответ: График построен. ОД: \( x > 0 \). ОЗ: \( y \in \mathbb{R} \). Функция возрастает.