2) Постройте график функции y=|x-2|-3.

График функции \(y=|x-2|-3\) получается из графика \(y=|x|\): его сдвигают на 2 единицы вправо и на 3 единицы вниз. Поэтому вершина графика — точка \((2;-3)\).

Для построения вычислим несколько значений функции:

При \(x=-1\): \(y=|-1-2|-3=0\). При \(x=0\): \(y=|0-2|-3=-1\). При \(x=2\): \(y=-3\). При \(x=5\): \(y=0\).

График имеет V-образную форму и проходит через точки \((-1;0)\), \((0;-1)\), \((2;-3)\), \((5;0)\).