2. Постройте график квадратичной функции а) y = x² − 2x + 1; б) y = −2x² + 3x − 4; в) y = 2x² + x + 4; г) y = −x² + 3x.

Для построения используем координаты вершины и направление ветвей параболы.

1. а) \(y=x^2-2x+1=(x-1)^2\)
   Вершина: \(A(1;0)\). Ветви направлены вверх. Точки: \((0;1)\), \((2;1)\), \((-1;4)\), \((3;4)\).
2. б) \(y=-2x^2+3x-4\)
   \(x_в=-\frac{b}{2a}=\frac{3}{4}\), \(y_в=-\frac{23}{8}\). Вершина: \(B\left(\frac34;-\frac{23}{8}\right)\). Ветви направлены вниз.
3. в) \(y=2x^2+x+4\)
   \(x_в=-\frac14\), \(y_в=\frac{31}{8}\). Вершина: \(C\left(-\frac14;\frac{31}{8}\right)\). Ветви направлены вверх.
4. г) \(y=-x^2+3x\)
   \(x_в=\frac32\), \(y_в=\frac94\). Вершина: \(D\left(\frac32;\frac94\right)\). Ветви направлены вниз. Нули функции: \(x=0\) и \(x=3\).

График а)

График б)

График в)

График г)