2. Постройте график квадратичной функции и опишите её свойства: y = (x − 2)(x + 4).

Раскроем скобки: \(y=x^2+2x-8=(x+1)^2-9\). Поэтому парабола направлена ветвями вверх, её вершина — \((-1;-9)\), ось симметрии — \(x=-1\). Нули функции: \(x=-4\) и \(x=2\).

Область определения: все действительные числа. Наименьшее значение равно \(-9\), поэтому область значений — \([-9; +\infty)\). Функция убывает на \((-;-1]\) и возрастает на \([-1;+)\). Она положительна при \(x<-4\) и \(x>2\), отрицательна при \(-4<x<2\), равна нулю при \(x=-4\) и \(x=2\). Пересечение с осью \(Oy\): \((0;-8)\).