2. Постройте график линейной функции y = −2x + 3. Принадлежит ли графику этой функции точка A(100; −197)? B(−20; −37)? Найдите значения x, при которых y = 0; y > 0.

Для построения достаточно взять две точки: при \(x=0\) получаем \(y=3\), а при \(x=1\) получаем \(y=1\). График — прямая, проходящая через точки \((0;3)\) и \((1;1)\).

Проверим точки:

Для \(A(100;-197)\): \(y=-2\cdot100+3=-197\), значит, точка принадлежит графику.

Для \(B(-20;-37)\): \(y=-2\cdot(-20)+3=43\ne-37\), значит, точка не принадлежит графику.

При \(y=0\): \(-2x+3=0\Rightarrow x=\frac32\).

При \(y>0\): \(-2x+3>0\Rightarrow x<\frac32\).

Ответ: A принадлежит графику, B не принадлежит; \(y=0\) при \(x=\frac32\); \(y>0\) при \(x<\frac32\).