2. Постройте график уравнений: а) \(3x-2y=6\); б) \((x-2)(y+4)=0\).

а) Выразим \(y\):

\(3x-2y=6\);
\(-2y=6-3x\);
\(y=\frac{3}{2}x-3\).

Это прямая. Для её построения достаточно отметить точки \((0;-3)\) и \((2;0)\) и соединить их.

б) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\((x-2)(y+4)=0\) ⟺ \(x-2=0\) или \(y+4=0\).

Следовательно, график состоит из двух прямых: \(x=2\) и \(y=-4\).

Ответ: а) прямая \(y=\frac{3}{2}x-3\); б) две прямые \(x=2\) и \(y=-4\).