2. Постройте график зависимости x(t) двух автомобилей, имеющих уравнения движения x₁=100−10t и x₂=−50+15t. Найдите место и время встречи графически и аналитически.

Графически встреча автомобилей соответствует пересечению графиков \(x_1(t)=100-10t\) и \(x_2(t)=-50+15t\).

1. Приравняем координаты: \(100-10t=-50+15t\).
2. Перенесём слагаемые: \(150=25t\), откуда \(t=6\).
3. Подставим время в любое уравнение: \(x=100-10\cdot6=40\).

Следовательно, графики пересекаются в точке \((6;40)\): время встречи равно 6 единицам времени, место встречи имеет координату 40 единиц длины. Единицы измерения в условии не указаны.

Ответ: встреча произойдёт при \(t=6\), координата места встречи \(x=40\).