2. Постройте графики функций: 1) а) $y=0,5x-3$; б) $y=-0,5x+2$; в) $y=\frac13x$; 2) а) $y=\frac8x$; б) $y=-\frac6x$; в) $y=\frac{x}{3}$; 3) а) $y=x^2$; б) $y=\sqrt{x}$; в) $y=|x|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Постройте графики функций: 1) а) $y=0,5x-3$; б) $y=-0,5x+2$; в) $y=\frac13x$; 2) а) $y=\frac8x$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Для построения прямых достаточно отметить по две точки; для остальных функций указаны основные точки и вид графика.

1а) $y=0.5x-3$: точки $(0;-3)$, $(6;0)$. Это прямая.

1б) $y=-0.5x+2$: точки $(0;2)$, $(4;0)$. Это прямая.

1в) $y=\frac{x}{3}$: точки $(0;0)$, $(3;1)$, $(-3;-1)$. Это прямая.

2а) $y=\frac8x$: гипербола с ветвями в I и III координатных четвертях. Точки: $(1;8)$, $(2;4)$, $(4;2)$, $(-1;-8)$, $(-2;-4)$.

2б) $y=-\frac6x$: гипербола с ветвями во II и IV координатных четвертях. Точки: $(1;-6)$, $(2;-3)$, $(3;-2)$, $(-1;6)$, $(-2;3)$.

2в) $y=\frac{x}{3}$: точки $(0;0)$, $(3;1)$, $(-3;-1)$. Это та же прямая, что и в пункте 1в.

3а) $y=x^2$: парабола с вершиной $(0;0)$, точки $(-2;4)$, $(-1;1)$, $(1;1)$, $(2;4)$.

3б) $y=\sqrt{x}$: область определения $x\geq0$. Точки $(0;0)$, $(1;1)$, $(4;2)$, $(9;3)$.

3в) $y=|x|$: график имеет вид буквы V, вершина $(0;0)$. Точки $(-2;2)$, $(-1;1)$, $(1;1)$, $(2;2)$.

Ответ: графики построены по указанным точкам и формулам.

2. Постройте графики функций: 1) а) \(y=0,5x-3\); б) \(y=-0,5x+2\); в) \(y=\frac13x\); 2) а) \(y=\frac8x\); б) \(y=-\frac6x\); в) \(y=\frac{x}{3}\); 3) а) \(y=x^2\); б) \(y=\sqrt{x}\); в) \(y=|x|\).