2. Постройте графики функций: a) y = 4 + x, б) y = - 0,2х; Найдите точки пересечения графика функции y = – 9x + 3 с осями координат. в) y = 7. Найдите точки пересечения графиков функций y = -5x + 9 и y = 4x - 1.

Пошаговое решение:

1. Построение графиков:
   • а) y = 4 + x: Это линейная функция. Для построения графика достаточно найти две точки. Например, если x = 0, то y = 4. Если x = -4, то y = 0. Строим прямую, проходящую через точки (0, 4) и (-4, 0).
   • б) y = -0,2x: Это линейная функция, проходящая через начало координат (0,0). Для второй точки, если x = 5, то y = -0,2 * 5 = -1. Строим прямую через (0,0) и (5, -1).
   • в) y = 7: Это горизонтальная прямая, параллельная оси x, проходящая через точку (0, 7).
2. Точки пересечения графика y = – 9x + 3 с осями координат:
   • С осью y (x=0): Подставляем x = 0 в уравнение:
     \( y = -9 \cdot 0 + 3 = 3 \). Точка пересечения с осью y: (0, 3).
   • С осью x (y=0): Подставляем y = 0 в уравнение:
     \( 0 = -9x + 3 \)
     \( 9x = 3 \)
     \( x = 3/9 = 1/3 \). Точка пересечения с осью x: (1/3, 0).
3. Точки пересечения графиков функций y = -5x + 9 и y = 4x - 1:
   • Приравниваем уравнения функций, чтобы найти точку пересечения:
     \( -5x + 9 = 4x - 1 \)
     \( 9 + 1 = 4x + 5x \)
     \( 10 = 9x \)
     \( x = 10/9 \).
   • Теперь найдем y, подставив x = 10/9 в любое из уравнений. Возьмем второе:
     \( y = 4 \cdot (10/9) - 1 = 40/9 - 9/9 = 31/9 \).

Ответ: а) Графики строятся по двум точкам. б) Точка пересечения с осью y: (0, 3). Точка пересечения с осью x: (1/3, 0). в) Точка пересечения графиков: (10/9, 31/9).