2) Постройте и прочитайте график функции: \(y(x)=\begin{cases}-1,&-3\le x\le -1,\\x^3,&-1<x\le 1,\\1,&1<x\le 3.\end{cases}\)

На отрезке \([-3,-1]\) график — горизонтальный отрезок \(y=-1\); на \((-1,1]\) — часть графика \(y=x^3\); на \((1,3]\) — горизонтальный отрезок \(y=1\). В точке \((-1,-1)\) значение задаётся первой ветвью, а при \(x=1\) обе соседние формулы дают значение 1.

Область определения: все \(x\) от \(-3\) до \(3\), то есть \([-3;3]\). Область значений: \([-1;1]\). Наименьшее значение равно \(-1\), наибольшее — 1. Нули функции: \(x=0\). Функция возрастает на \([-1;1]\); постоянна на \([-3;-1]\) и \([1;3]\). Она непрерывна на всей области определения.

Ответ: график состоит из указанных трёх участков; область определения \([-3;3]\), область значений \([-1;1]\), нуль \(x=0\).