2) Постройте и прочитайте график функции: \(y(x)=\begin{cases}2,&-3\le x\le -1,\\x^2+1,&-1<x\le 1,\\2,&1<x\le 3.\end{cases}\)

На отрезке \([-3,-1]\) график — горизонтальный отрезок \(y=2\); при \(-1

Область определения: \([-3;3]\). Область значений: \([1;2]\). На отрезках \([-3;-1]\) и \([1;3]\) функция постоянна и равна 2; на \([-1;0]\) убывает от 2 до 1; на \([0;1]\) возрастает от 1 до 2. Наименьшее значение — 1 при \(x=0\), наибольшее — 2 при \(x\in[-3;-1]\cup\{1\}\cup(1;3]=[-3;-1]\cup[1;3]\). Функция чётная: её график симметричен относительно оси \(Oy\).