2. Постройте на координатной плоскости: а) точки A(0; 4), B(6; −2), C(7; 3), D(−3; −2); б) определите координаты точки пересечения прямых AB и CD.

Построим точки и прямые AB и CD на одной координатной плоскости.

Прямая AB проходит через A(0; 4) и B(6; −2), поэтому её уравнение: \(y=4-x\). Прямая CD проходит через C(7; 3) и D(−3; −2), поэтому её уравнение: \(y=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\).

Найдём пересечение: \(4-x=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\), откуда \(x=3\), \(y=1\).

Ответ: координаты точки пересечения прямых AB и CD — (3; 1).