2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

Построение:

1. Отложите произвольный отрезок \( AC \) — это будет катет.
2. В точке \( A \) постройте прямой угол \( ∠ BAC = 90^{\circ} \).
3. Отложите от луча \( AB \) угол, равный данному острому углу \( ∠ A \). Пусть этот угол равен \( α \).
4. Из точки \( C \) проведите луч так, чтобы он пересек луч \( AB \) в точке \( B \).
5. Треугольник \( ABC \) — искомый прямоугольный треугольник, так как \( ∠ BAC = 90^{\circ} \), \( AC \) — катет, а \( ∠ A = α \) — прилежащий к нему острый угол.

Ответ: Построение выполнено согласно описанию.