2. Постройте прямой угол А. Отметьте на сторонах угла точки В и С так, что АВ > АС, и проведите через них прямые, перпендикулярные сторонам угла. Какой четырёхугольник образовался на чертеже?

Решение:

1. Постройте прямой угол \( \angle A \). Обозначьте вершину буквой \( A \) и точки на сторонах угла буквами \( B \) и \( C \) так, чтобы \( AB > AC \).

2. Через точку \( B \) проведите прямую, перпендикулярную стороне \( AC \). Пусть эта прямая пересечет сторону \( AC \) в точке \( D \).

3. Через точку \( C \) проведите прямую, перпендикулярную стороне \( AB \). Пусть эта прямая пересечет сторону \( AB \) в точке \( E \).

4. Четырёхугольник \( ADBC \) (или \( AEDC \), в зависимости от того, как проведены перпендикуляры) будет иметь два прямых угла при вершинах \( D \) и \( E \), так как \( BD \perp AC \) и \( CE \perp AB \).

5. Поскольку \( ∠ A = 90^\circ \) и \( ∠ D = 90^\circ \), \( ∠ E = 90^\circ \), то и четвёртый угол \( ∠ DBC \) (или \( ∠ ECB \)) также будет прямым. Следовательно, четырёхугольник \( ADBC \) является прямоугольником.

Ответ: Образовался прямоугольник.