2. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки K, L и M. Схемы a–e.

Сечение строится последовательно на гранях куба: отмечают две известные точки пересечения плоскости с гранью и проводят через них прямую; находят её пересечения с рёбрами этой грани, затем переходят к соседним граням. Точки K, L и M на схемах отмечены на рёбрах или внутри граней. Рисунки ниже схематические.

a) Соединяем точки сечения на нижней грани и последовательно продолжаем линии сечения на соседних гранях. Получается шестиугольник.

b) Сечение проходит через K и L на двух параллельных рёбрах, а также через M на нижнем ребре. На противоположной грани оно пересекает параллельное нижнему ребро. Сечение — четырёхугольник.

c) На нижней и верхней гранях находим дополнительные точки пересечения с рёбрами; затем соединяем точки сечения на боковых гранях. Получается шестиугольник.

d) На нижней грани сечение проходит через K и L. На правой грани соединяем L с M и продолжаем до верхнего ребра; на верхней грани доводим линию до переднего верхнего ребра. Получается четырёхугольник.

e) K, L и M лежат на гранях куба. Проводим сечение через эти точки и продолжаем его по смежным граням до рёбер куба. Сечение — пятиугольник; L и M находятся на его сторонах.