2. Постройте сечения кубов, проходящие через указанные точки: а) точки $B$, $D$ и точку на ребре $D_1C_1$; б) точки $M$, $N$ и $P$, где $M\in AA_1$, $N\in AD$, $P\in B_1C_1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Постройте сечения кубов, проходящие через указанные точки: а) точки $B$, $D$ и точку на ребре $D_1C_1$; б) точки…$ Фото задания

2. Постройте сечения кубов, проходящие через указанные точки: а) точки $B$, $D$ и точку на ребре $D_1C_1$; б) точки $M$, $N$ и $P$, где $M\in AA_1$, $N\in AD$, $P\in B_1C_1$.

Accepted Answer

а) Обозначим указанную точку на ребре $D_1C_1$ через $M$. Сечение проходит через вершины $B,D$ и точку $M$. Проведите диагональ $BD$ нижней грани. На грани $DCC_1D_1$ соедините $D$ с $M$, а на задней грани $BCC_1B_1$ соедините $B$ с $M$. Получается треугольное сечение $BDM$.

б) На передней грани сечение проходит через $M$ и $N$: проведите отрезок $MN$. На верхней грани через $P$ проведите линию сечения до ребра $A_1D_1$; на боковых гранях продолжите её, соединяя точки пересечения с гранями с отрезками $M$ и $N$, пока не замкнётся многоугольник. Положение точек на рёбрах задано схематически, без точных долей, поэтому однозначно указать, какие именно рёбра пересекает продолжение сечения, невозможно; для точного построения нужны положения $M,N,P$ на рёбрах (или увеличенное изображение с читаемыми отметками).

2. Постройте сечения кубов, проходящие через указанные точки: а) точки \(B\), \(D\) и точку на ребре \(D_1C_1\); б) точки \(M\), \(N\) и \(P\), где \(M\in AA_1\), \(N\in AD\), \(P\in B_1C_1\).

Ответ: