2. Постройте сечения, проходящие через указанные точки: а) B, D, M; б) M, N, P.

а) Сечение через B, D, M.

Проведите отрезок BD в нижней грани куба и отрезок DM в правой грани. Продолжите построение в верхней и задней гранях: плоскость пересекает ребро B₁C₁ в точке K. Соедините M с K, а K с B. Получается сечение BDMK.

б) Сечение через M, N, P.

Проведите MN в передней грани и продолжите его до пересечения с ребром DD₁; обозначьте точку пересечения Q. Поскольку плоскость сечения пересекает параллельные верхние и нижние грани по параллельным прямым, через P проведите прямую, параллельную NQ. Она пересекает ребро B₁A₁ в точке R. Соедините R с M и P, а также P с точкой пересечения этой прямой с ребром C₁D₁, если она продолжается до него. Замкните полученную линию по граням куба.

Для точного указания дополнительных точек на рёбрах нужны положения отмеченных точек относительно концов рёбер; на фотографии они заданы только схематически. Построение выполняют проведением следов плоскости на гранях и их продолжением до рёбер.