2. Постройте сечения, проходящие через указанные точки: а) B, D, M; б) M, P.

а) Сечение через B, D и M. На рисунке M лежит на ребре D₁C₁. Соединим B и D: это след плоскости сечения на нижней грани. На правой грани проведём DM. Продлим BM до пересечения с ребром CC₁; точку пересечения обозначим Q. Искомое сечение — четырёхугольник BDMQ.

б) Сечение через M и P. На рисунке M лежит на ребре AA₁, а P — на ребре B₁C₁. Две точки задают не единственную плоскость: через прямую MP можно провести бесконечно много плоскостей. Поэтому однозначно определить сечение по этим данным нельзя; нужна ещё одна точка или дополнительное условие, задающее плоскость.