2. Постройте сечения, проходящие через указанные точки: а) через точки A, C и M; б) через точки P, M и N.

Сечения строим как пересечения плоскости с гранями куба: на каждой грани отмечаем точки пересечения сечения с её рёбрами и соединяем их в порядке обхода.

а) Точки A и C — противоположные вершины нижней грани, поэтому отрезок AC входит в сечение. На гранях, содержащих ребро D₁C₁, сечение проходит через M. Четвёртая вершина сечения Q лежит на ребре A₁D₁. Искомое сечение — четырёхугольник A–C–M–Q.

б) По рисунку точки P, M и N лежат соответственно на рёбрах A₁B₁, AD и DC. Плоскость пересекает грани куба; последовательно соединяем точки пересечения на соседних гранях. Получается шестиугольник P–M–N–R–S–T, где R, S и T — дополнительные точки пересечения с рёбрами куба.

Схема второго сечения условна: точное положение дополнительных точек зависит от положения P, M и N на рёбрах; на фотографии их доли длины не заданы числами.