2. Постройте сечения, проходящие через указанные точки: а) через точки M, N, D; б) через точки M, N, P.

а) Сечение через точки M, N и D.

1. Проведём на задней грани отрезок MN.
2. Соединим точку N с точкой D на правой грани.
3. Через точку D проведём линию сечения на нижней грани до пересечения с ребром AB. Получим точку K.
4. Соединим K с M на левой грани.

Полученный многоугольник MN DK является искомым сечением.

Сечение: MN DK.

б) Сечение через точки M, N и P.

1. Проведём на нижней грани прямую через точки M и N.
2. Продолжим её до пересечения с ребром AD или его продолжением; получим точку K.
3. На правой грани соединим точку K с точкой P.
4. Продолжим построенную плоскость на верхней и левой гранях. Через точку M проведём линию, параллельную отрезку KP, до пересечения с верхним ребром; получим точку L.
5. Соединим L с P, а L с M. Граница полученного многоугольника и есть искомое сечение.

Сечение: многоугольник, проходящий через заданные точки M, N и P; его остальные вершины находятся как пересечения полученной плоскости с рёбрами параллелепипеда.