2. Постройте сечения, проходящие через указанные точки: а) M, N, D; б) M, N, P.

а) Сечение через M, N и D.

1. Точки M и N лежат на задней грани BB₁C₁C, поэтому след секущей плоскости на этой грани — прямая MN.
2. Продлите MN до пересечения с прямой BC; обозначьте точку пересечения K. Тогда K принадлежит плоскости основания ABCD.
3. В основании проведите DK. Продлите DK до пересечения с AB в точке L.
4. На левой грани ABB₁A₁ проведите LM. Полученный замкнутый контур D–K–N–M–L является сечением.

Если пересечение на чертеже приходится на продолжение ребра или стороны, соответствующую прямую следует продлить.

б) Сечение через M, N и P.

1. Точки M и N лежат в основании ABCD, поэтому след секущей плоскости на основании — прямая MN. Продлите её до пересечения с прямыми AD и AB; обозначьте точки пересечения соответственно X и Y.
2. Точки P и X лежат на правой грани DCC₁D₁. Проведите PX и продлите до пересечения с DC в точке Z.
3. На основании соедините Z и Y. На гранях, содержащих соответствующие пары точек, проведите отрезки YM, MP и PZ, замкнув контур.

Для точного чертежа проведите линии только в пределах граней куба, а при необходимости сначала продлите их до пересечения. Положения точек M, N и P на рёбрах заданы на рисунке; числовые расстояния не требуются.