2. Постройте сечения, проходящие через указанные точки: а) точки M, N, D; б) точки M, N, P.

а) Сечение через точки M, N и D.

1. Точки M и N лежат на задней грани куба, поэтому соединяем их отрезком MN.
2. Точки N и D лежат на правой грани, поэтому соединяем их отрезком ND.
3. Через точку D проводим след искомой плоскости на нижней грани. Он пересекает ребро AB в точке K.
4. Соединяем K с M на левой грани.

Получается сечение MN DK — четырёхугольник MN DK, где K ∈ AB.

б) Сечение через точки M, N и P.

1. Соединяем точки M и N на нижней грани.
2. Соединяем точки N и P на правой грани.
3. Через точку P проводим след искомой плоскости на верхней грани; он пересекает ребро B₁C₁ в точке Q.
4. Соединяем Q с M на левой грани.

Получается сечение MNPQ, где Q ∈ B₁C₁.

Ответ: а) четырёхугольник MN DK; б) четырёхугольник MNPQ.