2. Постройте сечения, проходящие через указанные точки: на первом рисунке — через B, D, M; на втором рисунке — через M, N, P.

Первый рисунок (точки B, D, M). Проведём плоскость через B, D и M. На верхней грани она пересекает ребро B₁C₁ в точке K. Границы сечения проходят по граням куба: B–D по нижней грани, D–M по правой, M–K по верхней, K–B по задней. Получается четырёхугольник BDMK.

Второй рисунок (точки M, N, P). Продолжая плоскость через грани куба, отметим дополнительные точки пересечения: Q на ребре CD, R на ребре CC₁ и S на ребре A₁B₁. Соединяем соседние точки сечения по граням: M–N–Q–R–P–S–M. Получается шестиугольник MNQRPS. На схеме точки расположены условно: точных размеров и равенства отрезков рисунок не задаёт.