2. Постройте сечения, проходящие через указанные точки. На первом рисунке отмечены точки A, B₁ и M; на втором — точки P, M и N.

Первый рисунок (A, B₁, M). Через A и B₁ проведите прямую. На гранях куба плоскость сечения пересекает нижнюю грань по отрезку AM, а заднюю грань — по отрезку B₁M, если продолжить соответствующие линии до точки их пересечения с границами граней. По отмеченному положению точек сечение — треугольник AB₁M.

Соедините A с B₁, B₁ с M и M с A. При этом отрезки на невидимых гранях изображаются штриховыми.

Второй рисунок (P, M, N). Проведите MN на нижней грани куба; это след секущей плоскости на нижней грани. На передней грани соедините M с точкой пересечения плоскости с верхним ребром A₁D₁; на правой грани соедините N с точкой пересечения плоскости с верхним ребром D₁C₁. Эти две верхние точки соедините по верхней грани через P. Получится замкнутый многоугольник сечения. Точные положения двух дополнительных точек определяются продолжением прямых через заданные точки на соответствующих гранях; на фотографии численные положения P, M и N не заданы, поэтому схема условная.