2 Постройте центры окружностей, изображённых на рисунках. Запись построения:

Решение:

Для построения центра окружности, вписанной в треугольник (слева), необходимо провести биссектрисы двух углов треугольника. Точка их пересечения будет центром вписанной окружности.

Для построения центра окружности, описанной около треугольника (справа), необходимо провести серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника. Точка их пересечения будет центром описанной окружности.

Алгоритм построения центра вписанной окружности:

1. Возьмите циркуль и постройте биссектрисы двух углов треугольника.
2. Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.

Алгоритм построения центра описанной окружности:

1. Выберите две стороны треугольника.
2. Постройте серединные перпендикуляры к этим сторонам.
3. Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности.