2) Постройте угол 75°.

Построение угла 75°

Для построения угла в 75° воспользуемся следующими шагами:

1. Построение прямого угла: Начертите луч OA. Постройте перпендикуляр к этому лучу в точке A, получив угол 90°.
2. Деление угла пополам: Разделите угол в 90° пополам, чтобы получить два угла по 45°. Для этого проведите биссектрису угла.
3. Выделение 15°: Теперь нужно отнять 15° от 45°. Для этого можно построить угол в 30° (как два смежных угла по 15°) или использовать метод построения угла в 60° (равносторонний треугольник) и отнять его от 90°, получив 30°, а затем разделить 30° пополам.
4. Альтернативный метод (более простой):
   1. Постройте угол в 60° (например, с помощью циркуля и линейки, построив равносторонний треугольник).
   2. От одной из сторон угла 60° отложите еще 15°, чтобы получить угол 75°. Угол в 15° можно получить, разделив пополам угол в 30°, который, в свою очередь, можно получить, построив угол 90° и отняв от него угол 60°.
5. Финальное построение:
   1. Начертите луч OC.
   2. С помощью транспортира или циркуля и линейки постройте угол COB = 75°.

Ответ: Угол в 75° построен.