2. Постройте угол A, если: а) cos A = 3/5; б) cos A = 5/13.

Для острого угла \(A\) используем определение: \(\cos A=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\).

1. а) Строим прямоугольный треугольник с прилежащим к углу \(A\) катетом 3 единицы и гипотенузой 5 единиц. Тогда второй катет равен \(\sqrt{5^2-3^2}=4\), поэтому \(A\approx36.87^\circ\).
2. б) Строим прямоугольный треугольник с прилежащим катетом 5 единиц и гипотенузой 13 единиц. Тогда второй катет равен \(\sqrt{13^2-5^2}=12\), поэтому \(A\approx67.38^\circ\).

Ответ: а) угол с отношением катетов и гипотенузы 3:4:5; б) угол с отношением катетов и гипотенузы 5:12:13.