№2. Постройте выпуклый пятиугольник ABCDE. а) Выпишите все его вершины. б) Перечислите смежные стороны данного многоугольника. в) Вычислите периметр пятиугольника (в мм). г) Проведите из какой-нибудь вершины все диагонали многоугольника. д) Вычислите сумму всех углов пятиугольника ABCDE.

а) Вершины пятиугольника: A, B, C, D, E.

б) Смежные стороны: AB и BC; BC и CD; CD и DE; DE и EA; EA и AB.

в) Числовые данные о длинах сторон или чертёж с размерами на фотографии отсутствуют, поэтому числовой периметр вычислить невозможно. В общем виде:

\[P=AB+BC+CD+DE+EA\]

г) Из вершины A нужно провести диагонали AC, AD и AE. Диагонали AB и AE? Отрезок AE является стороной, поэтому диагонали из вершины A — AC и AD.

д) Сумма углов выпуклого пятиугольника:

\[S=(5-2)\cdot180^\circ=3\cdot180^\circ=540^\circ\]

Ответ: вершины A, B, C, D, E; диагонали из вершины A — AC и AD; сумма углов — 540°. Числовой периметр без длин сторон определить нельзя.