2. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной. а) 1,(4); б) 0,1(3); в) −3,1(7); г) 0,12(15).

Используем правило: периодическую дробь переводим в обыкновенную дробь, умножая на соответствующую степень 10 и вычитая исходное равенство.

1. а) \(1,(4)=1+0,(4)=1+\frac{4}{9}=\frac{13}{9}\).
2. б) \(0,1(3)=\frac{13-1}{90}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}\).
3. в) \(-3,1(7)=-\left(3+\frac{17-1}{90}\right)=-\left(3+\frac{16}{90}\right)=-\frac{143}{45}\).
4. г) \(0,12(15)=\frac{1215-12}{9900}=\frac{1203}{9900}=\frac{401}{3300}\).

Ответ: а) \(\frac{13}{9}\); б) \(\frac{2}{15}\); в) \(-\frac{143}{45}\); г) \(\frac{401}{3300}\).