2. Представить в виде дроби: а) \(\left(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-2}{3x}\right):\frac{9}{x^3-3x}\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \(3x^2\):

\[\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-2}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-2)}{3x^2}=\frac{x^2+7x-3}{3x^2}.\]

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

\[\frac{x^2+7x-3}{3x^2}\cdot\frac{x^3-3x}{9}.\]

Разложим многочлен: \(x^3-3x=x(x^2-3)\), затем сократим общий множитель \(x\):

\[\frac{(x^2+7x-3)x(x^2-3)}{27x^2}=\frac{(x^2+7x-3)(x^2-3)}{27x}.\]

В исходном выражении требуется \(x\ne0\) и \(x^3-3x\ne0\), то есть \(x\ne0\), \(x\ne\sqrt3\), \(x\ne-\sqrt3\).

Ответ: \(\frac{(x^2+7x-3)(x^2-3)}{27x}\), где \(x\ne0,\pm\sqrt3\).