2. Представить в виде дроби: а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2$; б) $\left(\frac{2a^2}{c^2}\right)^3$; в) $\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2$; г) $\left(\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^3}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представить в виде дроби: а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2$; б) $\left(\frac{2a^2}{c^2}\right)^3$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

При возведении дроби в степень возводим в эту степень её числитель и знаменатель.

а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2=\frac{x^2}{y^4}$.
б) $\left(\frac{2a^2}{c^2}\right)^3=\frac{2^3a^6}{c^6}=\frac{8a^6}{c^6}$.
в) $\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2=\frac{c^6}{b^3}\cdot\frac{b^4}{c^8}=\frac{b}{c^2}$.
г) $\left(\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^3}\right)^3=\frac{256x^4}{729y^6}\cdot\frac{729y^6}{512x^9}=\frac{1}{2x^5}$.

В пункте г) показатели прочитаны как $x^2$, $y^3$ и $x^3$, как видно на изображении.

Ответ: а) $\frac{x^2}{y^4}$; б) $\frac{8a^6}{c^6}$; в) $\frac{b}{c^2}$; г) $\frac{1}{2x^5}$.

2. Представить в виде дроби: а) \(\left(\frac{x}{y^2}\right)^2\); б) \(\left(\frac{2a^2}{c^2}\right)^3\); в) \(\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2\); г) \(\left(\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^3}\right)^3\).