№2. Представьте данное уравнение в виде ax² + bx + c = 0, укажите значения коэффициентов a, b и c: 1) 6x(3 − x) = 7 − 2x²; 2) x(x + 1) = (x − 3)(7x + 2).

Раскрываем скобки и переносим все слагаемые в левую часть:

\(6x(3-x)=7-2x^2\)

\(18x-6x^2=7-2x^2\)

\(-4x^2+18x-7=0\).

Следовательно, \(a=-4\), \(b=18\), \(c=-7\).

Раскрываем скобки с обеих сторон:

\(x(x+1)=(x-3)(7x+2)\)

\(x^2+x=7x^2-19x-6\).

Переносим все слагаемые в левую часть и приводим подобные:

\(-6x^2+20x+6=0\).

Делим уравнение на \(-2\), получая равносильное уравнение стандартного вида:

\(3x^2-10x-3=0\).

Следовательно, \(a=3\), \(b=-10\), \(c=-3\).