2. Представьте двучлен в виде произведения: а) 36 − 25b²c²; б) −x⁴ + 49y⁴; в) a⁶b⁴ − c⁸; г) 64 − 81p²c⁴; д) 0,04m² − 121n⁴k¹⁰; е) 81 − 100a²b⁴c⁶; ж) −(4/25)x¹² + (9/49)y⁸.

Используем формулу разности квадратов: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

1. \(36-25b^2c^2=6^2-(5bc)^2=(6-5bc)(6+5bc)\).
2. \(-x^4+49y^4=(7y^2)^2-(x^2)^2=(7y^2-x^2)(7y^2+x^2)\).
3. \(a^6b^4-c^8=(a^3b^2)^2-(c^4)^2=(a^3b^2-c^4)(a^3b^2+c^4)\).
4. \(64-81p^2c^4=8^2-(9pc^2)^2=(8-9pc^2)(8+9pc^2)\).
5. \(0.04m^2-121n^4k^{10}=(0.2m)^2-(11n^2k^5)^2=(0.2m-11n^2k^5)(0.2m+11n^2k^5)\).
6. \(81-100a^2b^4c^6=9^2-(10ab^2c^3)^2=(9-10ab^2c^3)(9+10ab^2c^3)\).
7. \(-\frac{4}{25}x^{12}+\frac{9}{49}y^8=\left(\frac{3}{7}y^4\right)^2-\left(\frac{2}{5}x^6\right)^2=\left(\frac{3}{7}y^4-\frac{2}{5}x^6\right)\left(\frac{3}{7}y^4+\frac{2}{5}x^6\right)\).