2. Представьте в виде дроби: 1) а) 5x + 1/x; б) 6/y − 2y; в) 4a − 8u²/(2a − 3); г) 6b/(3 − b) − 2b; 2) а) 8b²/(4b − 5) − 2b − 1; б) 3x + (3 + 4x − 4x²)/(2x − 3) + 1.

1а) Приведём слагаемые к общему знаменателю:

\(5x+\frac{1}{x}=\frac{5x^2+1}{x}\).

1б)

\(\frac{6}{y}-2y=\frac{6-2y^2}{y}\).

1в)

\(4a-\frac{8u^2}{2a-3}=\frac{4a(2a-3)-8u^2}{2a-3}=\frac{8a^2-12a-8u^2}{2a-3}\).

1г)

\(\frac{6b}{3-b}-2b=\frac{6b-2b(3-b)}{3-b}=\frac{2b^2}{3-b}\).

2а)

\(\frac{8b^2}{4b-5}-2b-1=\frac{8b^2-(2b+1)(4b-5)}{4b-5}\).

\((2b+1)(4b-5)=8b^2-6b-5\), поэтому

\(\frac{8b^2-8b^2+6b+5}{4b-5}=\frac{6b+5}{4b-5}\).

2б)

\(3x+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}+1=\frac{(3x+1)(2x-3)+3+4x-4x^2}{2x-3}\).

\((3x+1)(2x-3)=6x^2-7x-3\), поэтому

\(\frac{6x^2-7x-3+3+4x-4x^2}{2x-3}=\frac{2x^2-3x}{2x-3}=\frac{x(2x-3)}{2x-3}\).

Ответ: 1а) \(\frac{5x^2+1}{x}\); 1б) \(\frac{6-2y^2}{y}\); 1в) \(\frac{8a^2-12a-8u^2}{2a-3}\); 1г) \(\frac{2b^2}{3-b}\); 2а) \(\frac{6b+5}{4b-5}\); 2б) \(\frac{x(2x-3)}{2x-3}\).