2. Представьте в виде дроби: 1) а) $5x+\frac{1}{x}$; б) $\frac{6}{y}-2y$; в) $4a-\frac{8a^2}{2a-3}$; г) $\frac{6b}{3-b}-2b$. 2) а) $\frac{8b^2}{4b-5}-2b-1$; б) $3x+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}+1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: 1) а) $5x+\frac{1}{x}$; б) $\frac{6}{y}-2y$; в) $4a-\frac{8a^2}{2a-3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приводим к знаменателю $x$:
$5x+\frac{1}{x}=\frac{5x^2+1}{x}$, где $x\ne0$.
б) Приводим к знаменателю $y$:
$\frac{6}{y}-2y=\frac{6-2y^2}{y}$, где $y\ne0$.
в) Приводим к знаменателю $2a-3$:
$4a-\frac{8a^2}{2a-3}=\frac{4a(2a-3)-8a^2}{2a-3}=\frac{-12a}{2a-3}$, где $a\ne\frac{3}{2}$.
г) Приводим к знаменателю $3-b$:
$\frac{6b}{3-b}-2b=\frac{6b-2b(3-b)}{3-b}=\frac{2b^2}{3-b}$, где $b\ne3$.
а) Записываем целую часть с общим знаменателем $4b-5$:
$\frac{8b^2}{4b-5}-2b-1=\frac{8b^2-(2b+1)(4b-5)}{4b-5}=\frac{6b+5}{4b-5}$, где $b\ne\frac54$.
б) Объединяем целые слагаемые и приводим к знаменателю $2x-3$:
$3x+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}+1=\frac{(3x+1)(2x-3)+3+4x-4x^2}{2x-3}$.
$=\frac{2x^2-3x}{2x-3}=\frac{x(2x-3)}{2x-3}=x=\frac{x}{1}$, где $x\ne\frac32$.

2. Представьте в виде дроби: 1) а) \(5x+\frac{1}{x}\); б) \(\frac{6}{y}-2y\); в) \(4a-\frac{8a^2}{2a-3}\); г) \(\frac{6b}{3-b}-2b\). 2) а) \(\frac{8b^2}{4b-5}-2b-1\); б) \(3x+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}+1\).