2. Представьте в виде дроби: 1) а) $5x+\frac1x$; б) $\frac6y-2y$; в) $4a-\frac{8a^2}{2a-3}$; г) $\frac{6b}{3-b}-2b$. 2) а) $\frac{8b^2}{4b-5}-2b-1$; б) $3x+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}+1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: 1) а) $5x+\frac1x$; б) $\frac6y-2y$; в) $4a-\frac{8a^2}{2a-3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

1а) Приведём к общему знаменателю $x$: $5x+\frac1x=\frac{5x^2+1}{x}$.

1б) $\frac6y-2y=\frac6y-\frac{2y^2}{y}=\frac{6-2y^2}{y}$.

1в) Общий знаменатель — $2a-3$: $4a-\frac{8a^2}{2a-3}=\frac{4a(2a-3)-8a^2}{2a-3}=\frac{8a^2-12a-8a^2}{2a-3}=\frac{-12a}{2a-3}$.

1г) $\frac{6b}{3-b}-2b=\frac{6b-2b(3-b)}{3-b}=\frac{6b-6b+2b^2}{3-b}=\frac{2b^2}{3-b}$.

2а) $\frac{8b^2}{4b-5}-2b-1=\frac{8b^2-(2b+1)(4b-5)}{4b-5}=\frac{8b^2-(8b^2-6b-5)}{4b-5}=\frac{6b+5}{4b-5}$.

2б) $3x+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}+1=\frac{(3x+1)(2x-3)+3+4x-4x^2}{2x-3}=\frac{6x^2-7x-3+3+4x-4x^2}{2x-3}=\frac{2x^2-3x}{2x-3}=\frac{x(2x-3)}{2x-3}=x$.

Ответ: 1а) $\frac{5x^2+1}{x}$; 1б) $\frac{6-2y^2}{y}$; 1в) $\frac{-12a}{2a-3}$; 1г) $\frac{2b^2}{3-b}$; 2а) $\frac{6b+5}{4b-5}$; 2б) $x$.

2. Представьте в виде дроби: 1) а) \(5x+\frac1x\); б) \(\frac6y-2y\); в) \(4a-\frac{8a^2}{2a-3}\); г) \(\frac{6b}{3-b}-2b\). 2) а) \(\frac{8b^2}{4b-5}-2b-1\); б) \(3x+\frac{3+4x-4x^2}{2x-3}+1\).