2. Представьте в виде дроби: 1) а) $6y+\frac{1}{y}$; б) $\frac{7}{x}-2x$; в) $3a-\frac{12a^2}{4a-1}$; г) $\frac{15b}{5-b}-3b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: 1) а) $6y+\frac{1}{y}$; б) $\frac{7}{x}-2x$; в) $3a-\frac{12a^2}{4a-1}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель для слагаемых — произведение знаменателей; затем объединяем числители.
а) $6y+\frac{1}{y}=\frac{6y^2}{y}+\frac{1}{y}=\frac{6y^2+1}{y}$, где $y\ne0$.
б) $\frac{7}{x}-2x=\frac{7}{x}-\frac{2x^2}{x}=\frac{7-2x^2}{x}$, где $x\ne0$.
в) $3a-\frac{12a^2}{4a-1}=\frac{3a(4a-1)}{4a-1}-\frac{12a^2}{4a-1}=\frac{12a^2-3a-12a^2}{4a-1}=\frac{-3a}{4a-1}$, где $4a-1\ne0$.
г) $\frac{15b}{5-b}-3b=\frac{15b}{5-b}-\frac{3b(5-b)}{5-b}=\frac{15b-15b+3b^2}{5-b}=\frac{3b^2}{5-b}$, где $b\ne5$.

Ответ: а) $\frac{6y^2+1}{y}$; б) $\frac{7-2x^2}{x}$; в) $\frac{-3a}{4a-1}$; г) $\frac{3b^2}{5-b}$.

2. Представьте в виде дроби: 1) а) \(6y+\frac{1}{y}\); б) \(\frac{7}{x}-2x\); в) \(3a-\frac{12a^2}{4a-1}\); г) \(\frac{15b}{5-b}-3b\).