2. Представьте в виде дроби: 1) а) $6y+\frac{1}{y}$; б) $\frac{7}{x}-2x$; в) $3a-\frac{12a^2}{4a-1}$; г) $\frac{15b}{5-b}-3b$. 2) а) $\frac{6c^2}{3c-2}-2c-5$; б) $2y-\frac{2-5y+3y^2}{3y-2}-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: 1) а) $6y+\frac{1}{y}$; б) $\frac{7}{x}-2x$; в) $3a-\frac{12a^2}{4a-1}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приводим слагаемые к знаменателю $y$: $6y+\frac{1}{y}=\frac{6y^2+1}{y}$, $y\ne0$.
б) Приводим к знаменателю $x$: $\frac{7}{x}-2x=\frac{7-2x^2}{x}$, $x\ne0$.
в) Приводим к знаменателю $4a-1$: $3a-\frac{12a^2}{4a-1}=\frac{3a(4a-1)-12a^2}{4a-1}=-\frac{3a}{4a-1}$, $a\ne\frac14$.
г) Приводим к знаменателю $5-b$: $\frac{15b}{5-b}-3b=\frac{15b-3b(5-b)}{5-b}=\frac{3b^2}{5-b}$, $b\ne5$.
а) Объединяем выражение под знаменателем $3c-2$: $\frac{6c^2}{3c-2}-2c-5=\frac{6c^2-(2c+5)(3c-2)}{3c-2}=\frac{10-11c}{3c-2}$, $c\ne\frac23$.
б) Объединяем целые слагаемые и приводим к общему знаменателю: $2y-\frac{2-5y+3y^2}{3y-2}-1=\frac{(2y-1)(3y-2)-(2-5y+3y^2)}{3y-2}=\frac{y(3y-2)}{3y-2}=y$, где $y\ne\frac23$.

2. Представьте в виде дроби: 1) а) \(6y+\frac{1}{y}\); б) \(\frac{7}{x}-2x\); в) \(3a-\frac{12a^2}{4a-1}\); г) \(\frac{15b}{5-b}-3b\). 2) а) \(\frac{6c^2}{3c-2}-2c-5\); б) \(2y-\frac{2-5y+3y^2}{3y-2}-1\).