2. Представьте в виде дроби: 1) а) $\left(\dfrac{b}{a^2}\right)^2$; б) $\left(-\dfrac{3x^2}{y^2}\right)^3$; в) $\left(\dfrac{m^4}{n^3}\right)^2$; г) $\left(\dfrac{n^2}{m^3}\right)^3$. 2) а) $\left(\dfrac{25a^2}{8b^2}\right)^3\cdot\left(-\dfrac{16b^4}{125a^3}\right)^2$; б) $\dfrac{x^2-4ax+4a^2}{x^2+4ax+4a^2}\cdot\left(\dfrac{x+2a}{x-2a}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: 1) а) $\left(\dfrac{b}{a^2}\right)^2$; б) $\left(-\dfrac{3x^2}{y^2}\right)^3$; в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: 1) а) $\left(\dfrac{b}{a^2}\right)^2$; б) $\left(-\dfrac{3x^2}{y^2}\right)^3$; в) $\left(\dfrac{m^4}{n^3}\right)^2$; г) $\left(\dfrac{n^2}{m^3}\right)^3$. 2) а) $\left(\dfrac{25a^2}{8b^2}\right)^3\cdot\left(-\dfrac{16b^4}{125a^3}\right)^2$; б) $\dfrac{x^2-4ax+4a^2}{x^2+4ax+4a^2}\cdot\left(\dfrac{x+2a}{x-2a}\right)^3$.

Accepted Answer

1) При возведении дроби в степень возводим в эту степень числитель и знаменатель:

а) $\left(\dfrac{b}{a^2}\right)^2=\dfrac{b^2}{a^4}$.
б) $\left(-\dfrac{3x^2}{y^2}\right)^3=-\dfrac{27x^6}{y^6}$.
в) $\left(\dfrac{m^4}{n^3}\right)^2=\dfrac{m^8}{n^6}$.
г) $\left(\dfrac{n^2}{m^3}\right)^3=\dfrac{n^6}{m^9}$.

2)

а) $\left(\dfrac{25a^2}{8b^2}\right)^3\cdot\left(-\dfrac{16b^4}{125a^3}\right)^2=\dfrac{15625a^6}{512b^6}\cdot\dfrac{256b^8}{15625a^6}=\dfrac{b^2}{2}$.
б) Разложим квадратные трёхчлены: $x^2-4ax+4a^2=(x-2a)^2$, $x^2+4ax+4a^2=(x+2a)^2$. Тогда
$\dfrac{(x-2a)^2}{(x+2a)^2}\cdot\left(\dfrac{x+2a}{x-2a}\right)^3=\dfrac{x+2a}{x-2a}$.

Ответ: 1) а) $\dfrac{b^2}{a^4}$; б) $-\dfrac{27x^6}{y^6}$; в) $\dfrac{m^8}{n^6}$; г) $\dfrac{n^6}{m^9}$. 2) а) $\dfrac{b^2}{2}$; б) $\dfrac{x+2a}{x-2a}$.