2. Представьте в виде дроби: 1) а) $\left(\frac{x}{a^2}\right)^2$; б) $\left(-\frac{3a^2}{y^3}\right)^3$; в) $\left(\frac{m^4}{n^3}\right)^2$; г) $\left(\frac{a^2}{m^3}\right)^3$. 2) а) $\left(\frac{25a^3}{8b^2}\right)^3\cdot\left(-\frac{16b^4}{125a^3}\right)^2$; б) $\frac{x^2-4ax+4a^2}{x^2+4ax+4a^2}\cdot\left(\frac{x+2a}{x-2a}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: 1) а) $\left(\frac{x}{a^2}\right)^2$; б) $\left(-\frac{3a^2}{y^3}\right)^3$; в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: 1) а) $\left(\frac{x}{a^2}\right)^2$; б) $\left(-\frac{3a^2}{y^3}\right)^3$; в) $\left(\frac{m^4}{n^3}\right)^2$; г) $\left(\frac{a^2}{m^3}\right)^3$. 2) а) $\left(\frac{25a^3}{8b^2}\right)^3\cdot\left(-\frac{16b^4}{125a^3}\right)^2$; б) $\frac{x^2-4ax+4a^2}{x^2+4ax+4a^2}\cdot\left(\frac{x+2a}{x-2a}\right)^3$.

Accepted Answer

1) Применяем правило $\left(\frac{u}{v}\right)^n=\frac{u^n}{v^n}$.

а) $\left(\frac{x}{a^2}\right)^2=\frac{x^2}{a^4}$.

б) $\left(-\frac{3a^2}{y^3}\right)^3=-\frac{27a^6}{y^9}$.

в) $\left(\frac{m^4}{n^3}\right)^2=\frac{m^8}{n^6}$.

г) $\left(\frac{a^2}{m^3}\right)^3=\frac{a^6}{m^9}$.

2) а) Возводим каждую дробь в степень и перемножаем: $\frac{25^3a^9}{8^3b^6}\cdot\frac{16^2b^8}{125^2a^6}=\frac{5a^3b^2}{2}$.

б) Разложим квадратные трёхчлены: $x^2-4ax+4a^2=(x-2a)^2$, $x^2+4ax+4a^2=(x+2a)^2$. Тогда $\frac{(x-2a)^2}{(x+2a)^2}\cdot\frac{(x+2a)^3}{(x-2a)^3}=\frac{x+2a}{x-2a}$.

Ответ: 1) а) $\frac{x^2}{a^4}$; б) $-\frac{27a^6}{y^9}$; в) $\frac{m^8}{n^6}$; г) $\frac{a^6}{m^9}$. 2) а) $\frac{5a^3b^2}{2}$; б) $\frac{x+2a}{x-2a}$.