2. Представьте в виде дроби: 1) а) (x/y²)²; б) (−2a²/c²)³; в) (c³/b)³ · (b³/c⁴)²; 2) а) (−16x²/(27y³))² · (9y²/(8x²))³; б) ((a−b)/(a+b))³ · (a²+2ab+b²)/(a²−2ab+b²).

1) а) Возводим в квадрат числитель и знаменатель:

\(\left(\dfrac{x}{y^2}\right)^2=\dfrac{x^2}{y^4}\).

б) Возводим числитель и знаменатель в третью степень:

\(\left(-\dfrac{2a^2}{c^2}\right)^3=\dfrac{(-2)^3a^6}{c^6}=-\dfrac{8a^6}{c^6}\).

в) Сначала возводим дроби в степени, затем сокращаем:

\(\left(\dfrac{c^3}{b}\right)^3\cdot\left(\dfrac{b^3}{c^4}\right)^2=\dfrac{c^9}{b^3}\cdot\dfrac{b^6}{c^8}=b^3c\).

2) а) Возводим каждую дробь в указанную степень и перемножаем:

\(\left(-\dfrac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\dfrac{9y^2}{8x^2}\right)^3=\dfrac{256x^4}{729y^6}\cdot\dfrac{729y^6}{512x^6}=\dfrac{1}{2x^2}\).

В исходном выражении требуется \(x\ne0\), \(y\ne0\).

б) Разложим многочлены по формулам квадрата суммы и квадрата разности:

\(\left(\dfrac{a-b}{a+b}\right)^3\cdot\dfrac{a^2+2ab+b^2}{a^2-2ab+b^2}=\dfrac{(a-b)^3}{(a+b)^3}\cdot\dfrac{(a+b)^2}{(a-b)^2}=\dfrac{a-b}{a+b}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-b\), \(a\ne b\).

Ответ: 1) а) \(\dfrac{x^2}{y^4}\); б) \(-\dfrac{8a^6}{c^6}\); в) \(b^3c\). 2) а) \(\dfrac{1}{2x^2}\); б) \(\dfrac{a-b}{a+b}\).