2. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{c^2-36}{9b^3} : \dfrac{6c+c^2}{3b^2}$; б) $\dfrac{2m+6n}{nm} : (m^2+6mn+9n^2)$; в) $\dfrac{a^2-4}{a^2+4a+4} : \dfrac{16-8a}{ax+2x}$; г) $\dfrac{a+1}{a^3-1} : \dfrac{a^2-1}{a^2+a+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{c^2-36}{9b^3} : \dfrac{6c+c^2}{3b^2}$; б) $\dfrac{2m+6n}{nm} : (m^2+6mn+9n^2)$;…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) $\dfrac{c^2-36}{9b^3} : \dfrac{6c+c^2}{3b^2}$; б) $\dfrac{2m+6n}{nm} : (m^2+6mn+9n^2)$; в) $\dfrac{a^2-4}{a^2+4a+4} : \dfrac{16-8a}{ax+2x}$; г) $\dfrac{a+1}{a^3-1} : \dfrac{a^2-1}{a^2+a+1}$.

Accepted Answer

Разложим числители на множители и умножим на обратную дробь:
$\dfrac{(c-6)(c+6)}{9b^3}\cdot\dfrac{3b^2}{c(c+6)}=\dfrac{c-6}{3bc}$.
Используем формулу квадрата суммы:
$\dfrac{2(m+3n)}{mn}\cdot\dfrac{1}{(m+3n)^2}=\dfrac{2}{mn(m+3n)}$.
Разложим на множители и сократим:
$\dfrac{(a-2)(a+2)}{(a+2)^2}\cdot\dfrac{x(a+2)}{8(2-a)}=-\dfrac{x}{8}$.
Поскольку $a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)$ и $a^2-1=(a-1)(a+1)$:
$\dfrac{a+1}{(a-1)(a^2+a+1)}\cdot\dfrac{a^2+a+1}{(a-1)(a+1)}=\dfrac{1}{(a-1)^2}$.

Ответ: а) $\dfrac{c-6}{3bc}$; б) $\dfrac{2}{mn(m+3n)}$; в) $-\dfrac{x}{8}$; г) $\dfrac{1}{(a-1)^2}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\dfrac{c^2-36}{9b^3} : \dfrac{6c+c^2}{3b^2}\); б) \(\dfrac{2m+6n}{nm} : (m^2+6mn+9n^2)\); в) \(\dfrac{a^2-4}{a^2+4a+4} : \dfrac{16-8a}{ax+2x}\); г) \(\dfrac{a+1}{a^3-1} : \dfrac{a^2-1}{a^2+a+1}\).

Ответ: