2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $45a^3b:\frac{c^2}{30a^4b}$; в) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $45a^3b:\frac{c^2}{30a^4b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим одинаковые множители:

$\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{14p^4q^5}{56p^4q^6}=\frac{1}{4q}$.

б) Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$45a^3b:\frac{c^2}{30a^4b}=45a^3b\cdot\frac{30a^4b}{c^2}=\frac{1350a^7b^2}{c^2}$.

в) Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)=\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}$.

В числителе скобок $y(3x+y)-3xy=y^2$, поэтому

$\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}$.

Ответ: а) $\frac{1}{4q}$; б) $\frac{1350a^7b^2}{c^2}$; в) $\frac{y}{x}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); б) \(45a^3b:\frac{c^2}{30a^4b}\); в) \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)\).