2) Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}\cdot\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; в) $\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}\cdot\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели:

$\displaystyle \frac{3-2a}{2a}\cdot\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{(3-2a)(1-a^2)}{2a^3}.$

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

$\displaystyle \frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}.$

в) Учтём, что $b^2-2b=b(b-2)$, и приведём к общему знаменателю:

$\displaystyle \frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}=\frac{4-3b+3b}{b(b-2)}=\frac{4}{b(b-2)}.$

2) Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}\cdot\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); в) \(\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}\).