2. Представьте в виде дроби: а) $-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)$; б) $\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$; в) $\frac{x^2+2x}{2-3x}:\frac{x^2+4x+4}{3x-2}$; г) $\frac{a^4-1}{a^2+2a+1}:\frac{a^2+1}{2a+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)$; б) $\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$; в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) $-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)$; б) $\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)$; в) $\frac{x^2+2x}{2-3x}:\frac{x^2+4x+4}{3x-2}$; г) $\frac{a^4-1}{a^2+2a+1}:\frac{a^2+1}{2a+2}$.

Accepted Answer

а) Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:
$-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)=-\frac{3a^3}{2b^2}\cdot\left(-\frac{4b^2}{a}\right)=6a^2$, где $a\ne0$, $b\ne0$.
б) Разложим на множители и сократим:
$\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)=\frac{(3m-n)(3m+n)}{n^2}\cdot\frac{1}{5(3m+n)}=\frac{3m-n}{5n^2}$, где $n\ne0$ и $3m+n\ne0$.
в) Учтём, что $2-3x=-(3x-2)$:
$\frac{x^2+2x}{2-3x}:\frac{x^2+4x+4}{3x-2}=\frac{x(x+2)}{-(3x-2)}\cdot\frac{3x-2}{(x+2)^2}=-\frac{x}{x+2}$, где $x\ne\frac23,-2$.
г) Разложим многочлены на множители и сократим:
$\frac{a^4-1}{a^2+2a+1}:\frac{a^2+1}{2a+2}=\frac{(a-1)(a+1)(a^2+1)}{(a+1)^2}\cdot\frac{2(a+1)}{a^2+1}=2(a-1)$, где $a\ne-1$.

Ответ: а) $6a^2$; б) $\frac{3m-n}{5n^2}$; в) $-\frac{x}{x+2}$; г) $2(a-1)$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(-\frac{3a^3}{2b^2}:\left(-\frac{a}{4b^2}\right)\); б) \(\frac{9m^2-n^2}{n^2}:(15m+5n)\); в) \(\frac{x^2+2x}{2-3x}:\frac{x^2+4x+4}{3x-2}\); г) \(\frac{a^4-1}{a^2+2a+1}:\frac{a^2+1}{2a+2}\).

Ответ: