2) Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}$; б) $\frac{1}{2a-6}-\frac{1}{2a+6}$; в) $\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}$; б) $\frac{1}{2a-6}-\frac{1}{2a+6}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $3x^2$: \[\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{x^2-1}{3x^2}.\] Ограничение: $x\ne0$.
б) Общий знаменатель — $(2a-6)(2a+6)$: \[\frac{1}{2a-6}-\frac{1}{2a+6}=\frac{(2a+6)-(2a-6)}{(2a-6)(2a+6)}=\frac{12}{4(a^2-9)}=\frac{3}{a^2-9}.\] Ограничения: $a\ne3$, $a\ne-3$.
в) Так как $c^2+3c=c(c+3)$, общий знаменатель — $c(c+3)$: \[\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}.\] Ограничения: $c\ne0$, $c\ne-3$.

2) Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-6}-\frac{1}{2a+6}\); в) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}\).