2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{4}{a}+\frac{7}{c}\); б) \(\frac{4x}{12xy}-\frac{11}{18xy}\); в) \(\frac{5m}{3ab}+\frac{2n}{5a^2b}-\frac{7p}{2ab^2}\); г) \(\frac{6}{x^2}-\frac{3}{x}+2\); д) \(\frac{2}{a^2-9}-\frac{1}{a^2+3a}\); е) \(\frac{x+3}{x^2+3x+9}-\frac{1}{x-3}+\frac{x^2+3x-9}{(x-3)(x^2+3x+9)}\).

Общий знаменатель — \(ac\): \(\frac{4}{a}+\frac{7}{c}=\frac{4c+7a}{ac}\).

Сокращаем первую дробь, затем приводим к знаменателю \(18xy\):
\(\frac{4x}{12xy}-\frac{11}{18xy}=\frac{1}{3y}-\frac{11}{18xy}=\frac{6x-11}{18xy}\).

Общий знаменатель — \(30a^2b^2\):
\(\frac{5m}{3ab}+\frac{2n}{5a^2b}-\frac{7p}{2ab^2}=\frac{50abm+12bn-105a^2p}{30a^2b^2}\).

Приводим слагаемые к знаменателю \(x^2\): \(\frac{6}{x^2}-\frac{3}{x}+2=\frac{6-3x+2x^2}{x^2}=\frac{2x^2-3x+6}{x^2}\), где \(x\ne0\).

Разложим знаменатели: \(a^2-9=(a-3)(a+3)\), \(a^2+3a=a(a+3)\). Тогда
\(\frac{2}{(a-3)(a+3)}-\frac{1}{a(a+3)}=\frac{2a-(a-3)}{a(a-3)(a+3)}=\frac{a+3}{a(a-3)(a+3)}=\frac{1}{a(a-3)}\), где \(a\ne-3,0,3\).

Общий знаменатель уже виден: \((x-3)(x^2+3x+9)\). Складываем числители:
\((x+3)(x-3)-(x^2+3x+9)+(x^2+3x-9)=x^2-27\).
Следовательно, \(\frac{x^2-27}{(x-3)(x^2+3x+9)}\), где \(x\ne3\).